Løs 6x^2-4=-43

$$6 x ^ { 2 } - 4 = - 43$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx -0-2,549509757i$$

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}\approx 2,549509757i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 4 på begge sider.

$$6x^{2}=-43+4$$

Legg sammen -43 og 4 for å få -39.

$$6x^{2}=-39$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{-39}{6}$$

Forkort brøken \frac{-39}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x^{2}=-\frac{13}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 43 på begge sider.

$$6x^{2}-4+43=0$$

Legg sammen -4 og 43 for å få 39.

$$6x^{2}+39=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og 39 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 39}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger 39.

$$x=\frac{0±\sqrt{-936}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av -936.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{26}i}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{26}i}{2} x=-\frac{\sqrt{26}i}{2}$$