Løs 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Vurder 16x^{2}-1. Skriv om 16x^{2}-1 som \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 4x-1=0 og 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til \frac{3}{8} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Uttrykk \frac{\frac{3}{8}}{6} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Multipliser 8 med 6 for å få 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Forkort brøken \frac{3}{48} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -\frac{3}{8} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±3}{12} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{3}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±3}{12} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-3}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$