Løs 6x^2+5=0

$$6 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}\approx -0-0,912870929i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6}\approx 0,912870929i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 5 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$6x^{2}=-5$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=-\frac{5}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6} x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+5=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og 5 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 5}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{6} x=-\frac{\sqrt{30}i}{6}$$