Løs 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Faktoriser

$$6x\left(x+7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Vurder x^{2}+7x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x+7\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6x\left(x+7\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-42±42}{12} når ± er pluss. Legg sammen -42 og 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-42±42}{12} når ± er minus. Trekk fra 42 fra -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Del -84 på 12.

$$x=-7$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -7 med x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Evaluer

$$6x\left(x+7\right)$$