Løs 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 25 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$6x^{2}=-25$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og 25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$