Løs 6x^2+13x

$$6 x ^ { 2 } + 13 x$$

Faktoriser

$$x\left(6x+13\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(6x+13\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+13x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{-13±13}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±13}{12} når ± er pluss. Legg sammen -13 og 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±13}{12} når ± er minus. Trekk fra 13 fra -13.

$$x=-\frac{26}{12}$$

Forkort brøken \frac{-26}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{13}{6}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{13}{6} med x_{2}.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x-\left(-\frac{13}{6}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x+\frac{13}{6}\right)$$

Legg sammen \frac{13}{6} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$6x^{2}+13x=6x\times \frac{6x+13}{6}$$

Opphev den største felles faktoren 6 i 6 og 6.

$$6x^{2}+13x=x\left(6x+13\right)$$

Evaluer

$$x\left(6x+13\right)$$