Løs 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Løs for u

$$u=4$$

$$u=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse u=0 og 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$6u^{2}-24u=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, -24 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Det motsatte av -24 er 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{24±24}{12} når ± er pluss. Legg sammen 24 og 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Del 48 på 12.

$$u=4$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{24±24}{12} når ± er minus. Trekk fra 24 fra 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$u=0$$

Ligningen er nå løst.

$$u=4 u=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Del begge sidene på 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Hvis du deler på 6, gjør du om gangingen med 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Del -24 på 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Del -4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrer -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktoriser u^{2}-4u+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$u=4 u=0$$