Løs 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Faktoriser

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Legg sammen 576 og 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} når ± er pluss. Legg sammen -24 og 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Del -24+12\sqrt{10} på 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Nå kan du løse formelen u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} når ± er minus. Trekk fra 12\sqrt{10} fra -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Del -24-12\sqrt{10} på 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -2+\sqrt{10} med x_{1} og -2-\sqrt{10} med x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evaluer

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$