Løs 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Løs for t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til t^{2} på begge sider.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Kombiner 6t^{2} og t^{2} for å få 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Del begge sidene på 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Del 35 på 7 for å få 5.

$$t^{2}=5$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 35 fra begge sider.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Legg til t^{2} på begge sider.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Kombiner 6t^{2} og t^{2} for å få 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 7 for a, 0 for b og -35 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrer 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -4 ganger 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Multipliser -28 ganger -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Ta kvadratroten av 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Multipliser 2 ganger 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} når ± er pluss.

$$t=\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} når ± er minus.

$$t=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$