Løs 6h^{2}-3h^3+10-5h^2+2h^3-h^2

$$6 h ^ { 2 } - 3 h ^ { 3 } + 10 - 5 h ^ { 2 } + 2 h ^ { 3 } - h ^ { 2 }$$

Evaluer

$$10-h^{3}$$

Løsningstrinn

Kombiner 6h^{2} og -5h^{2} for å få h^{2}.

$$h^{2}-3h^{3}+10+2h^{3}-h^{2}$$

Kombiner -3h^{3} og 2h^{3} for å få -h^{3}.

$$h^{2}-h^{3}+10-h^{2}$$

Kombiner h^{2} og -h^{2} for å få 0.

$$-h^{3}+10$$

Differensier med hensyn til h

$$-3h^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 6h^{2} og -5h^{2} for å få h^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{2}-3h^{3}+10+2h^{3}-h^{2})$$

Kombiner -3h^{3} og 2h^{3} for å få -h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{2}-h^{3}+10-h^{2})$$

Kombiner h^{2} og -h^{2} for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(-h^{3}+10)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\left(-1\right)h^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger -1.

$$-3h^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$-3h^{2}$$