Løs 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktoriser

$$3a\left(2a-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Vurder 2a^{2}-a. Faktoriser ut a.

$$a\left(2a-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{3±3}{12} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Forkort brøken \frac{6}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{3±3}{12} når ± er minus. Trekk fra 3 fra 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$a=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1}{2} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra a ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Opphev den største felles faktoren 2 i 6 og 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Evaluer

$$3a\left(2a-1\right)$$