Løs 6a^2-3=4

$$6 a ^ { 2 } - 3 = 4$$

Løs for a

$$a = \frac{\sqrt{42}}{6} \approx 1,08012345$$

$$a = -\frac{\sqrt{42}}{6} \approx -1,08012345$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 3 på begge sider.

$$6a^{2}=4+3$$

Legg sammen 4 og 3 for å få 7.

$$6a^{2}=7$$

Del begge sidene på 6.

$$a^{2}=\frac{7}{6}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$6a^{2}-3-4=0$$

Trekk fra 4 fra -3 for å få -7.

$$6a^{2}-7=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -7 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$a=\frac{0±\sqrt{-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -7.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12} når ± er pluss.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±2\sqrt{42}}{12} når ± er minus.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{6} a=-\frac{\sqrt{42}}{6}$$