Løs 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Faktoriser

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Legg sammen 169 og 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Det motsatte av -13 er 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} når ± er pluss. Legg sammen 13 og \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{409} fra 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{13+\sqrt{409}}{12} med x_{1} og \frac{13-\sqrt{409}}{12} med x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Evaluer

$$6a^{2}-13a-10$$