Løs 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Faktoriser

$$6a\left(a-2\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Vurder a^{2}-2a. Faktoriser ut a.

$$a\left(a-2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6a\left(a-2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{12±12}{12} når ± er pluss. Legg sammen 12 og 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Del 24 på 12.

$$a=2$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{12±12}{12} når ± er minus. Trekk fra 12 fra 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$a=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Evaluer

$$6a\left(a-2\right)$$