Løs 6a^2+2a=

$$6 a ^ { 2 } + 2 a =$$

Faktoriser

$$2a\left(3a+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(3a^{2}+a\right)$$

Vurder 3a^{2}+a. Faktoriser ut a.

$$a\left(3a+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2a\left(3a+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}+2a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$a=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$a=\frac{-2±2}{12}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-2±2}{12} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$a=\frac{0}{12}$$

Del 0 på 12.

$$a=0$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{-2±2}{12} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$a=-\frac{4}{12}$$

Forkort brøken \frac{-4}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{1}{3} med x_{2}.

$$6a^{2}+2a=6a\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$6a^{2}+2a=6a\left(a+\frac{1}{3}\right)$$

Legg sammen \frac{1}{3} og a ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$6a^{2}+2a=6a\times \frac{3a+1}{3}$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 6 og 3.

$$6a^{2}+2a=2a\left(3a+1\right)$$

Evaluer

$$2a\left(3a+1\right)$$