Løs 66ab/8cdiv2a/12c

$$6 \frac { 6 a b } { 8 c } \div \frac { 2 a } { 12 c }$$

Evaluer

$$27b$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Uttrykk 6\times \frac{3ab}{4c} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}}$$

Del \frac{3\times 3ab}{2c} på \frac{a}{6c} ved å multiplisere \frac{3\times 3ab}{2c} med den resiproke verdien av \frac{a}{6c}.

$$\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca}$$

Eliminer 2ac i både teller og nevner.

$$3\times 3\times 3b$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$9\times 3b$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$27b$$

Differensier med hensyn til b

$$27$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Uttrykk 6\times \frac{3ab}{4c} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}})$$

Del \frac{3\times 3ab}{2c} på \frac{a}{6c} ved å multiplisere \frac{3\times 3ab}{2c} med den resiproke verdien av \frac{a}{6c}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca})$$

Eliminer 2ac i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 3\times 3b)$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9\times 3b)$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(27b)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$27b^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$27b^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$27\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$27$$