Løs 6(x+y)^2-2(x-y)(x+y)=

$$6 ( x + y ) ^ { 2 } - 2 ( x - y ) ( x + y ) =$$

Evaluer

$$4\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+y\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med x^{2}+2xy+y^{2}.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x-y.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}+\left(-2x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2x+2y med x+y og kombinere like ledd.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Kombiner 6x^{2} og -2x^{2} for å få 4x^{2}.

$$4x^{2}+12xy+6y^{2}+2y^{2}$$

Kombiner 6y^{2} og 2y^{2} for å få 8y^{2}.

$$4x^{2}+12xy+8y^{2}$$

Utvid

$$4x^{2}+12xy+8y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+y\right)^{2}.

$$6\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med x^{2}+2xy+y^{2}.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x-y.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}+\left(-2x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2x+2y med x+y og kombinere like ledd.

$$6x^{2}+12xy+6y^{2}-2x^{2}+2y^{2}$$

Kombiner 6x^{2} og -2x^{2} for å få 4x^{2}.

$$4x^{2}+12xy+6y^{2}+2y^{2}$$

Kombiner 6y^{2} og 2y^{2} for å få 8y^{2}.

$$4x^{2}+12xy+8y^{2}$$