Løs 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 15 for å få 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Kombiner 30x^{2} og x^{2} for å få 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Multipliser 2 med 15 for å få 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Kombiner 30x^{2} og x^{2} for å få 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Multipliser 3 ganger 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$