Løs 6x^2-2x+5x-3

$$6 { x }^{ 2 } -2x+5x-3$$

Faktoriser

$$3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$6x^{2}+3x-3$$

Faktoriser ut 3.

$$3\left(2x^{2}+x-1\right)$$

Vurder 2x^{2}+x-1. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx-1. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=-1 b=2$$

Skriv om 2x^{2}+x-1 som \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

Faktorer ut x i 2x^{2}-x.

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

Faktorer ut det felles leddet 2x-1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$3\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -2x og 5x for å få 3x.

$$6x^{2}+3x-3$$