Løs 6x^2-2000=6420

$$6 { x }^{ 2 } -2000=6420$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{12630}}{3} \approx 37,461090926$$

$$x = -\frac{\sqrt{12630}}{3} \approx -37,461090926$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 2000 på begge sider.

$$6x^{2}=6420+2000$$

Legg sammen 6420 og 2000 for å få 8420.

$$6x^{2}=8420$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{8420}{6}$$

Forkort brøken \frac{8420}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{4210}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6420 fra begge sider.

$$6x^{2}-2000-6420=0$$

Trekk fra 6420 fra -2000 for å få -8420.

$$6x^{2}-8420=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -8420 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-8420\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -8420.

$$x=\frac{0±\sqrt{202080}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 202080.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{12630}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{12630}}{3} x=-\frac{\sqrt{12630}}{3}$$