Løs 6x^2-17=7

$$6 { x }^{ 2 } -17=7$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$6x^{2}-17-7=0$$

Trekk fra 7 fra -17 for å få -24.

$$6x^{2}-24=0$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}-4=0$$

Vurder x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-2=0 og x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 17 på begge sider.

$$6x^{2}=7+17$$

Legg sammen 7 og 17 for å få 24.

$$6x^{2}=24$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

Del 24 på 6 for å få 4.

$$x^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$6x^{2}-17-7=0$$

Trekk fra 7 fra -17 for å få -24.

$$6x^{2}-24=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -24 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24}{12} når ± er pluss. Del 24 på 12.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±24}{12} når ± er minus. Del -24 på 12.

$$x=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=-2$$