Løs 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 18 fra begge sider.

$$6x^{2}=19-18$$

Trekk fra 18 fra 19 for å få 1.

$$6x^{2}=1$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 19 fra begge sider.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Trekk fra 19 fra 18 for å få -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$