Løs 6x^2div9x^5

$$6 { x }^{ 2 } \div 9 { x }^{ 5 }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{7}}{3}$$

Løsningstrinn

Del 6x^{2} på 9 for å få \frac{2}{3}x^{2}.

$$\frac{2}{3}x^{2}x^{5}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{2}{3}x^{7}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{14x^{6}}{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del 6x^{2} på 9 for å få \frac{2}{3}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{2}x^{5})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{7})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{3}x^{7-1}$$

Multipliser 7 ganger \frac{2}{3}.

$$\frac{14}{3}x^{7-1}$$

Trekk fra 1 fra 7.

$$\frac{14}{3}x^{6}$$