Løs 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Evaluer

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Eliminer -1 i både teller og nevner.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Del -3\sqrt{5} på \frac{\sqrt{10}}{2} ved å multiplisere -3\sqrt{5} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Multipliser -3 med 2 for å få -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktoriser 10=5\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{5\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Del -6\times 5\sqrt{2} på 10 for å få -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Eliminer 5 og 5.

$$-3\sqrt{2}$$