Løs 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Løs for x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Del begge sidene på 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Multipliser begge sider med 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$