Løs 6^x=18

$$6 ^ { x } = 18$$

Løs for x

$$x=\log_{6}\left(18\right)\approx 1,613147193$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{x}=18$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{x})=\log(18)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(6)=\log(18)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$x=\frac{\log(18)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(18\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$