Løs 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Løs for r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{3r}=36$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Del begge sidene på 3.

$$r=\frac{2}{3}$$