Løs 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Løs for m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{3m+2}=1$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$3m=-2$$

Del begge sidene på 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$