Løs 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Løs for p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{2p}=216$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Del begge sidene på 2.

$$p=\frac{3}{2}$$