Løs 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multipliser 2 med 25 for å få 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multipliser 50 med 4 for å få 200.

$$36-x^{2}=200$$

Trekk fra 36 fra begge sider.

$$-x^{2}=200-36$$

Trekk fra 36 fra 200 for å få 164.

$$-x^{2}=164$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=-164$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multipliser 2 med 25 for å få 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multipliser 50 med 4 for å få 200.

$$36-x^{2}=200$$

Trekk fra 200 fra begge sider.

$$36-x^{2}-200=0$$

Trekk fra 200 fra 36 for å få -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og -164 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} når ± er pluss.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} når ± er minus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$