Løs 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Løs for c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Legg sammen 36 og 64 for å få 100.

$$100=c^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$c^{2}=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$c^{2}-100=0$$

Vurder c^{2}-100. Skriv om c^{2}-100 som c^{2}-10^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse c-10=0 og c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Legg sammen 36 og 64 for å få 100.

$$100=c^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$c^{2}=100$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$c=10 c=-10$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Regn ut 8 opphøyd i 2 og få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Legg sammen 36 og 64 for å få 100.

$$100=c^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$c^{2}=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$c^{2}-100=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -100 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Ta kvadratroten av 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{0±20}{2} når ± er pluss. Del 20 på 2.

$$c=10$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{0±20}{2} når ± er minus. Del -20 på 2.

$$c=-10$$

Ligningen er nå løst.

$$c=10 c=-10$$