Løs 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Løs for k

$$k=-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{-k}=36$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Del begge sidene på -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$