Løs 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Løs for n

$$n=-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$6^{-3n-3}=216$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Del begge sidene på \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Legg til 3 på begge sider av ligningen.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Del begge sidene på -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$