Løs for x
x=-5
x=0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x^{2}+5x+6=6
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
x^{2}+5x+6-6=0
Trekk fra 6 fra begge sider.
x^{2}+5x=0
Trekk fra 6 fra 6 for å få 0.
x\left(x+5\right)=0
Faktoriser ut x.
x=0 x=-5
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x+5=0.
x^{2}+5x+6=6
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
x^{2}+5x+6-6=0
Trekk fra 6 fra begge sider.
x^{2}+5x=0
Trekk fra 6 fra 6 for å få 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 5 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±5}{2}
Ta kvadratroten av 5^{2}.
x=\frac{0}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±5}{2} når ± er pluss. Legg sammen -5 og 5.
x=0
Del 0 på 2.
x=-\frac{10}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±5}{2} når ± er minus. Trekk fra 5 fra -5.
x=-5
Del -10 på 2.
x=0 x=-5
Ligningen er nå løst.
x^{2}+5x+6=6
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
x^{2}+5x+6-6=0
Trekk fra 6 fra begge sider.
x^{2}+5x=0
Trekk fra 6 fra 6 for å få 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Del 5, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{5}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{5}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
Kvadrer \frac{5}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktoriser x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
Forenkle.
x=0 x=-5
Trekk fra \frac{5}{2} fra begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}