Løs 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Faktoriser

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Kvadrer 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multipliser -4 ganger 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Multipliser -216 ganger -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Legg sammen 744769 og 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Multipliser 2 ganger 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} når ± er pluss. Legg sammen -863 og \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{838081} fra -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} med x_{1} og \frac{-863-\sqrt{838081}}{108} med x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Evaluer

$$54x^{2}+863x-432$$