Løs 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Løs for x

$$x=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$4^{x}-12=52$$

Legg til 12 på begge sider av ligningen.

$$4^{x}=64$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$