Løs 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 52 fra begge sider.

$$-9x^{2}=24-52$$

Trekk fra 52 fra 24 for å få -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Del begge sidene på -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Brøken \frac{-28}{-9} kan forenkles til \frac{28}{9} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 24 fra begge sider.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Trekk fra 24 fra 52 for å få 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -9 for a, 0 for b og 28 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 36 ganger 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Ta kvadratroten av 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 2 ganger -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} når ± er pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} når ± er minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$