Løs 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

Differensier med hensyn til x

$$204x^{3}+6x+1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multipliser 4 ganger 51.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

Evaluer

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$