Løs 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Løs for t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Del begge sidene på 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Forkort brøken \frac{5000}{30000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Del begge sidene på \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$