Løs 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Løsningstrinn

Regn ut 102 opphøyd i 5 og få 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Siden \frac{11040808032}{11040808032} og \frac{1}{11040808032} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Trekk fra 1 fra 11040808032 for å få 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Uttrykk 50\times \frac{11040808031}{11040808032} som en enkelt brøk.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Multipliser 50 med 11040808031 for å få 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Forkort brøken \frac{552040401550}{11040808032} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Regn ut 102 opphøyd i 5 og få 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Forkort brøken \frac{100}{11040808032} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Minste felles multiplum av 5520404016 og 2760202008 er 5520404016. Konverter \frac{276020200775}{5520404016} og \frac{25}{2760202008} til brøker med nevner 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Siden \frac{276020200775}{5520404016} og \frac{50}{5520404016} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Legg sammen 276020200775 og 50 for å få 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$