Løs 50x^2+45+500-85=80%

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3,030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3,030511508i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg sammen 45 og 500 for å få 545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Trekk fra 85 fra 545 for å få 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Forkort brøken \frac{80}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Trekk fra 460 fra begge sider.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

Trekk fra 460 fra \frac{4}{5} for å få -\frac{2296}{5}.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

Del begge sidene på 50.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

Uttrykk \frac{-\frac{2296}{5}}{50} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

Multipliser 5 med 50 for å få 250.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

Forkort brøken \frac{-2296}{250} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg sammen 45 og 500 for å få 545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

Trekk fra 85 fra 545 for å få 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

Forkort brøken \frac{80}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

Trekk fra \frac{4}{5} fra begge sider.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

Trekk fra \frac{4}{5} fra 460 for å få \frac{2296}{5}.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 50 for a, 0 for b og \frac{2296}{5} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Multipliser -4 ganger 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

Multipliser -200 ganger \frac{2296}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

Ta kvadratroten av -91840.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

Multipliser 2 ganger 50.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$