Løs 50left(1-xright)^2=405

$$50 { \left(1-x \right) }^{ 2 } = 405$$

Løs for x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 50.

$$\frac{50\left(-x+1\right)^{2}}{50}=\frac{405}{50}$$

Hvis du deler på 50, gjør du om gangingen med 50.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{405}{50}$$

Forkort brøken \frac{405}{50} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Når du trekker fra 1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Trekk fra 1 fra \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Trekk fra 1 fra -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Del \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 på -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Del -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 på -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$