Løs 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Du finner den motsatte av 1-x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Det motsatte av -x er x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Trekk fra 1 fra -5 for å få -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Kombiner 5x og x for å få 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Trekk fra 4 fra -2 for å få -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Kombiner 2x og 4x for å få 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$6x-6-6x=-6$$

Kombiner 6x og -6x for å få 0.

$$-6=-6$$

Sammenlign -6 og -6.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Du finner den motsatte av 1-x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Det motsatte av -x er x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Trekk fra 1 fra -5 for å få -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Kombiner 5x og x for å få 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Trekk fra 4 fra -2 for å få -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Kombiner 2x og 4x for å få 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$6x-6-6x=-6$$

Kombiner 6x og -6x for å få 0.

$$-6=-6$$

Sammenlign -6 og -6.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$