Løs 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$30x^{2}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$30x^{2}-x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$30x^{2}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$30x^{2}-x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 30 for a, -1 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Ta kvadratroten av 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Multipliser 2 ganger 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{60} når ± er pluss. Legg sammen 1 og 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Forkort brøken \frac{2}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{1±1}{60} når ± er minus. Trekk fra 1 fra 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Del 0 på 60.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$30x^{2}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$30x^{2}-x=0$$

Del begge sidene på 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Hvis du deler på 30, gjør du om gangingen med 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Del 0 på 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Del -\frac{1}{30}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{60}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{60} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{1}{60} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Legg til \frac{1}{60} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$