Løs 5x^4*9x^6

$$5 x ^ { 4 } * 9 x ^ { 6 }$$

Evaluer

$$45x^{10}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 6 for å få 10.

$$5x^{10}\times 9$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$45x^{10}$$

Differensier med hensyn til x

$$450x^{9}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 6 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 9)$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{10})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times 45x^{10-1}$$

Multipliser 10 ganger 45.

$$450x^{10-1}$$

Trekk fra 1 fra 10.

$$450x^{9}$$