Løs 5x^3+35x^2+50x

$$5 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 } + 50 x$$

Faktoriser

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(x^{3}+7x^{2}+10x\right)$$

Vurder x^{3}+7x^{2}+10x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Vurder x^{2}+7x+10. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+10. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 10.

$$1,10 2,5$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+10=11 2+5=7$$

Løsningen er paret som gir Summer 7.

$$a=2 b=5$$

Skriv om x^{2}+7x+10 som \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Faktor ut x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x+2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$