Løs 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Løs for x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 4 på begge sider.

$$5x^{2}=1900+4$$

Legg sammen 1900 og 4 for å få 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1900 fra begge sider.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Trekk fra 1900 fra -4 for å få -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og -1904 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} når ± er pluss.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$