Løs 5x^2-35x+x-7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

Faktoriser

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$5x^{2}-34x-7$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 5x^{2}+ax+bx-7. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -35.

$$1,-35 5,-7$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Løsningen er paret som gir Summer -34.

$$a=-35 b=1$$

Skriv om 5x^{2}-34x-7 som \left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

Faktorer ut 5x i 5x^{2}-35x.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

Faktorer ut det felles leddet x-7 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Evaluer

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -35x og x for å få -34x.

$$5x^{2}-34x-7$$