Løs 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktoriser

$$x\left(5x-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{3±3}{10} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Forkort brøken \frac{6}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{3±3}{10} når ± er minus. Trekk fra 3 fra 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Del 0 på 10.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{3}{5} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Trekk fra \frac{3}{5} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Opphev den største felles faktoren 5 i 5 og 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Evaluer

$$x\left(5x-3\right)$$