Løs 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 2 på begge sider.

$$5x^{2}=1+2$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$5x^{2}=3$$

Del begge sidene på 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Trekk fra 1 fra -2 for å få -3.

$$5x^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 5 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -4 ganger 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multipliser -20 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Ta kvadratroten av 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$